Игральную кость бросают 800 раз. Найти вероятность

Вероятность выпадения числа очков, кратного трем, при каждом броске постоянная и по классическому определению вероятности равна p=2/6=1/3 (число равновозможных исходов n=6:{1,2,3,4,5,6}, число исходов, благоприятствующих событию – число очков, кратное трем m=2:{3,6}).
Следовательно, условия проведения опыта соответствуют схеме Бернулли.
Т.к . число опытов велико, вероятность близка к 0,5, воспользуемся интегральной теоремой Лапласа, вероятность того что в nнезависимых испытаниях событие А наступит от k1 до k2 раз, приближенно равна:
Pnk1≤k≤k2=Фk2-npnpq-Фk1-npnpq,
Фx=12π0xe-t22dt-интегральная функция Лапласа.
Искомая вероятность
P800280≤k≤300=Ф300-800∙13800∙13∙23-Ф280-800∙13800∙13∙23=Ф2,5-Ф1≈
≈0,4938-0,3413≈0,1525.
Ответ: ≈0,1525.