Контроль степени увлажнения образца двухслойного диэлектрика.
Двухслойный диэлектрик прямоугольной формы с размерами для каждого слоя a×b=250×350 мм и толщиной h1=11 мм; h2=18 мм, служит изолятором между двумя электродами (рисунок 2.1)
Рисунок 2.1. Плоский конденсатор с двухслойным диэлектриком
Напряжение подводится к граням ab, покрытыми слоями металла. Относительная диэлектрическая проницаемость слоев материала εr1=3 и εr2=4,95. Удельное объемное сопротивление слоев материала ρr1=1*108 Ом*м и ρr2=4,5*108 Ом*м. Удельное поверхностное сопротивление слоев материала ρs1=2*108 Ом и ρs2=9*108 Ом.
Требуется:
1. Определить степень неоднородности изоляции, то есть ее степень увлажнения.
2. Вычислить и построить функцию зависимости емкости изоляции от частоты приложенного напряжения Cf=Ffi в диапазоне частот от f1=20 Гц до f2=600 Гц.
Решение
Определяем объемное сопротивление образца прямоугольной формы:
- для первого слоя
RV1=ρr1*h1S=ρr1*h1a*b=1*108*0,0110,25*0,35=12,6*106 Ом=12,6 МОм;
- для второго слоя
RV2=ρr2*h2a*b=4,5*108*0,0180,25*0,35=92,6 МОм.
Определяем поверхностное сопротивление изоляции:
- для первого слоя
RS1=ρs1*h12*1a+b=2*108*0,0112*10,25+0,35=1,833 МОм;
- для второго слоя
RS2=ρs2*h22*1a+b=9*108*0,0182*10,25+0,35=13,5 МОм.
Активное сопротивление изоляции определяется по формуле:
Rизол=R1+R2,
где
R1=RV1*RS1RV1+RS1=12,6*1,833*101212,6+1,833*106=1,6 МОм;
R2=RV2*RS2RV2+RS2=92,6*13,5*101292,6+13,5*106=11,782 МОм.
Тогда:
Rизол=1,6+11,782*106=13,382 МОм.
Емкость первого слоя:
C1=ε0*εr1*Sh1=8,85*10-12*3*0,25*0,350,011=211,2 пФ.
Емкость второго слоя:
C2=ε0*εr2*Sh2=8,85*10-12*4,95*0,25*0,350,018=213 пФ.
Геометрическая емкость или емкость неоднородной изоляции при бесконечно большой частоте:
Cr=C1*C2C1+C2=211,2*213*10-24211,2+213*10-12=106 пФ.
Активное сопротивление, отражающее накопление заряда абсорбции в неоднородной изоляции:
r=R1*R2*Rизол*C1+C22R2*C2-R1*C12=
=1,6*11,782*13,382*1018*211,2+213*10-12211,782*106*213*10-12-1,6*106*211,2*10-122=9,625 МОм.
Емкость, отражающая накопление заряда абсорбции в неоднородной изоляции:
∆Cаб=R2*C2-R1*C12R1+R22*C1+C2=
=11,782*106*213*10-12-1,6*106*211,2*10-12213,382*1062*211,2+213*10-12=62,1 пФ.
Постоянная времени заряда изоляции:
τ=R1*R2*C1+C2R1+R2=
=1,6*11,782*1012*211,2+213*10-1213,382*106=0,0006 с.
Зависимость емкости от частоты приложенного напряжения определяется выражением:
Cf=Cr+∆Cаб1+2*π*f2*τ2.
Для контроля степени увлажнения изоляции проведем измерение емкости при двух частотах: 2 Гц и 50 Гц, при постоянной температуре, и найдем их отношение:
Cf=2=106*10-12+62,1*10-121+2*3,14*22*0,00062=168,1 пФ;
Cf=50=106*10-12+62,1*10-121+2*3,14*502*0,00062=166 пФ;
Cf=2Cf=50=168,1*10-12 166 *10-12=1,013<1,3.
Следовательно, изоляция увлажнена в пределах нормы.
Для построения требуемой графической зависимости по определенному ранее соотношению рассчитываем значения емкости от ряда частот и результаты помещаем в таблицу 2.1.
Таблица 2.1
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
