Комплексное число изобразить вектором определить его модуль и аргумент. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Комплексное число изобразить вектором определить его модуль и аргумент

Комплексное число изобразить вектором определить его модуль и аргумент .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Комплексное число изобразить вектором, определить его модуль и аргумент. Записать все формы записи комплексного числа (подписать все формы): z=2-2i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Комплексному числу соответствует радиус-вектор с координатами (Re z;Im z)
z=2-2i =>
Re z=x=2; Im z=y=-2
Модуль комплексного числа найдем по формуле:
z=x2+y2=22+(-2)2=8
Так как x>0,y<0, то число расположено в четвертой четверти и его аргумент найдем по формуле:
argz=φ=-arctg yx=-arctg 1=-π4
Тригонометрическая форма комплексного числа:
z=z∙cosφ+isinφ=8∙cos-π4+isin-π4
Показательная форма комплексного числа:
z=z∙eiφ=8∙e- iπ4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу