Какова дальность полета пули массой 15 г

Пусть пуля в произвольный момент времени t занимает положение М на траектории (рис. 5). Выведем уравнения движения пули.
Рис. 5
Изображаем, действующие на пулю активные силы. На пулю действует только вес . (рис. 5).
Примем тело за материальную точку . Составим дифференциальные уравнения движения точки в проекции на оси Ох и Оу:
Заменим и :
Преобразуем и разделим переменные:
Проинтегрируем уравнения с учетом начальных условий (при t = 0, vх = v0cos, vy = v0sin ):
Проинтегрируем еще раз с учетом и начальных условий (при t = 0, х = 0, y = h):
Подставим заданные значения величин и получим уравнения движения пули:
Определим время полета пули, подставив y = 0 в уравнение движения по оси у:
Время не может быть отрицательным, поэтому время полета пули:
Т = 81,6 с.
Подставим время полета в уравнение движения по оси х и найдем дальность полета пули: