К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника (рис

Реактивные сопротивления приемников:
X1=X1L-X1C=0-10=-10 Ом
X2=X2L-X2C=20-0=20 Ом
X3=X3L-X3C=5-30=-25 Ом
Полные сопротивления приемников:Z1=R12+X12=102+-102=14,142 Ом
Z2=R22+X22=02+202=20 Ом
Z3=R32+X32=52+-252=25,495 Ом
Эквивалентное полное сопротивление:
Z=R1+R2+R32+X1+X2+X32=10+0+52+-10+20-252=152+-152=21,213 Ом
Ток в цепи:
I=UZ=7921,213=3,724 А
Падение напряжения на каждом из приемников:
U1=I∙Z1=3,724∙14,142=52,667 В
U2=I∙Z2=3,724∙20=74,482 В
U3=I∙Z3=3,724∙25,495=94,946 В
Активные мощности:
P=R1+R2+R3∙I2=10+0+5∙3,7242=208,033 Вт
P1=R1∙I2=10∙3,7242=138,689 Вт
P2=R2∙I2=0∙3,7242=0
P3=R3∙I2=5∙3,7242=69,344 Вт
P=P1+P2+P3=138,689+0+69,344=208,033 Вт
Реактивные мощности:
Q=X1+X2+X3∙I2=-10+20-25∙3,7242=-208,033 вар
Q1=X1∙I2=-10∙3,7242=-138,689 вар
Q2=X2∙I2=20∙3,7242=277,378 вар
Q3=X3∙I2=-25∙3,7242=-346,722 вар
Q=Q1+Q2+Q3=-138,689+277,378-346,722=-208,033 вар
Полные мощности:S=P2+Q2=208,0332+-208,0332=294,204 ВА
S1=P12+Q12=138,6892+-138,6892=196,136 ВА
S2=P22+Q22=02+277,3782=277,378 ВА
S3=P32+Q32=69,3442+-346,7222=353,589 ВА
Коэффициенты мощности каждой ветви и всей цепи:
cosφ=R1+R2+R3Z=10+0+521,213=0,707
cosφ1=R1Z1=1014,142=0,707
cosφ2=R2Z2=020=0
cosφ3=R3Z3=525,495=0,196
Для построения векторной диаграммы определим падения напряжения на элементах цепи:
UR1=IR1=3,724∙10=37,24 В
UC1=IX1C=3,724∙10=37,24 В
UL2=IX2L=3,724∙20=74,48 В
UR3=IR3=3,724∙5=18,62 В
UL3=IX3L=3,724∙5=18,62 В
UC3=IX3C=3,724∙30=111,72 В
Векторная диаграмма токов и напряжения показана на рис