Известна вероятность события A pA=0 3. Дискретная случайная величина X – число появлений A в трех опытах. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Известна вероятность события A pA=0 3. Дискретная случайная величина X – число появлений A в трех опытах

Известна вероятность события A pA=0 3. Дискретная случайная величина X – число появлений A в трех опытах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известна вероятность события A:pA=0.3. Дискретная случайная величина X – число появлений A в трех опытах. Построить ряд распределения случайной величины X; найти ее математическое ожидание MX и дисперсию DX.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть X – дискретная случайна величина, равная числу появлений события A в трех опытах, она может принимать значения 0, 1, 2, 3. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=3, p=0,3, поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
PX=k=Pnk=Cnk*pk*1-pn-k
Получаем:
PX=0=C30*0.30*0.73=3!0!3-0!*0.30*0.73=0.343
PX=1=C31*0.31*0.72=3!1!3-1!*0.31*0.72=0.441
PX=2=C32*0.32*0.71=3!2!3-2!*0.32*0.71=0.189
PX=3=C33*0.33*0.70=3!3!3-3!*0.33*0.70=0.027
Таким образом, закон распределения случайной величины X имеет вид:
xi
0 1 2 3
pi
0.343 0.441 0.189 0.027
Расчеты произведены правильно, так как сумма
pi=0.343+0.441+0.189+0.027=1
MX=xipi=0*0.343+1*0.441+2*0.189+3*0.027=0.9
DX=xi2pi-MX2=02*0.343+12*0.441+22*0.189+32*0.027-0.92=0.63

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу