Фирма производит две модели табуреток А и В

Запишем задачу в табличной форме:
Виды
продукции
Время обработки на станках Прибыль,
ден.ед./ед.прод.
1 2 3
А 2 6 8 5
В 5 4 9 3
Время работы 40 36 36 –
Составим математическую модель задачи. Обозначим: x1 - количество единиц продукции А, x2 - количество единиц продукции В.
Тогда, учитывая время обработки, необходимое на изготовление продукции, получим систему ограничений:
Система ограничений показывает, что время обработки, затрачиваемое на изготовление продукции, не может превысить имеющихся запасов. Если продукция А не выпускается, то х1=0; в противном случае x1 >0. То же самое получаем и для продукции В.
Таким образом, на неизвестные х1, х2 должно быть наложено ограничение неотрицательности: х1 ≥ 0, х2 ≥ 0, х3 ≥ 0.
Требуется найти такие х1 и х2, при которых функция Z(х) достигает максимум, т.е . найти максимальное значение линейной функции
Z(х) = 5х1 + 3х2 → max при заданных ограничениях.
Решим задачу графически.
Графический метод решения задачи состоит в следующем. Строится допустимый многоугольник решений системы неравенств.
Сначала в декартовой системе координат строим прямые, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств:
Каждое ограничение-неравенство определяет координатную полуплоскость. В зависимости от знака неравенств стрелок укажем требуемые полуплоскости. Для построения прямой из уравнения выразим