Из точки A к окружности проведены две касательные

Так как точки В и С –точки касания, то ВО перпендикулярно АВ и СО перпендикулярно АС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По условию задачи расстояние от точки A до центра окружности отрезок АО, в 2 раза больше радиуса окружности отрезка ВО, то есть
ВО=12АО
Таким свойством обладает прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов (угол расположен против катета ВО) . Таким образом угол ВАО=30, тогда угол ВОА=90-30=60.
Рассмотрев треугольник АСО и рассуждая аналогично, получим, что угол САО=30, угол АОС=90-30=60.
Тогда угол ВОС= угол САО + угол АОС= 60+60=120(градусов)
Угол ВОС опирается на дугу ВС, величину которой надо найти