Из точки A к окружности проведены две касательные. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Из точки A к окружности проведены две касательные

Из точки A к окружности проведены две касательные .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из точки A к окружности проведены две касательные: AB и AC (B и С – точки касания). Определите градусную меру дуги BC, если расстояние от точки A до центра окружности в 2 раза больше радиуса окружности.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как точки В и С –точки касания, то ВО перпендикулярно АВ и СО перпендикулярно АС.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По условию задачи расстояние от точки A до центра окружности отрезок АО, в 2 раза больше радиуса окружности отрезка ВО, то есть
ВО=12АО
Таким свойством обладает прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов (угол расположен против катета ВО) . Таким образом угол ВАО=30, тогда угол ВОА=90-30=60.
Рассмотрев треугольник АСО и рассуждая аналогично, получим, что угол САО=30, угол АОС=90-30=60.
Тогда угол ВОС= угол САО + угол АОС= 60+60=120(градусов)
Угол ВОС опирается на дугу ВС, величину которой надо найти

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу