Через точку А(3 0 1) провести прямую параллельную плоскости

Строим плоскость, параллельную плоскости х-4у-6z=0, проходящую через точку А(3,0,1).
1x-3-4y-0-6z-1=0
x-3-4y-6z+6=0;
x-4y-6z+3=0
Находим точку пересечения прямой с плоскостью.
l:x=-6+3ty=-5tz=3+3t;x-4y-6z+3=0
-6+3t-4(-5t)-6(3+3t)+3=0
-6+3t+20t-18-18t+3=0
5t=21;t=215=4,2
x=-6+3t=-6+12,6=6,6y=-5t=-21z=3+3t=3+12,6=15,6;K(6,6;-21;15,6)
По двум точкам А(3,0,1) и К(6,6; -21;15,6)строим прямую
АК=(3,6;-21;14,6)
x-33,6=y-21=z-114,6