Построить треугольник вершины которого находятся в точках A4

Построим треугольник, вершины которого находятся в точках A4;3, B3;-2, C-3;2:
1) Найдем уравнение стороны AB
x-xAxB-xA=y-yAyB-yA;
x-43-4=y-3-2-3;
x-4-1=y-3-5;
-5∙x-4=-1∙y-3;
-5x+20=-y+3;
5x-y-17=0;
y=5x-17.
2) Координаты точки M- середины стороны AB:
M=xA+xB2;yA+yB2=4+32;3+-22=72;12;
Уравнение медианы, проведенной из вершины C;
x-xCxM-xC=y-yCyM-yC;
x--372--3=y-212-2;
x+3132=y-2-32;
-32∙x+3=132∙y-2;
-3∙x+3=14∙y-2;
-3x-9=14y-28;
3x+14y-19=0;
y=-314x+193.
3) Пусть точка N- точка пересечения медиан, тогда её координаты:
N=xA+xB+xC2;yA+yB+yC2=4+3+-32;3+-2+22=2;32;
4) Найдем высоты, опущенной из вершины B на сторону AC:
Прямая, проходящая через точку B3;-2 и перпендикулярная прямой AC имеет нормальный вектор AC=-3-4;2-3=-7;-1, и, значит, представляется уравнением:
nxx-xB+nyy-yB=0;
-7∙x-3+-1∙y--2=0;
-7x+21-y-2=0;
7x+y-19=0;
y=-7x+19.
Найдем уравнение стороны AC:
x-xASx=y-yASy;
x-4-7=y-3-1;
-1∙x-4=-7∙y-3;
-x+4=-7y+21;
x-7y+17=0.
Длина высоты, опущенной из вершины B на сторону AC:
d=A∙xB+B∙yB+CA2+B2=3-7∙-2+1712+-72=3+14+171+49=3450=
=3452=1725.
5) Найдем уравнение прямой, проходящей через точку C параллельно прямой AB:
Прямая, проходящая через точку C-3;2 параллельно прямой AB имеет направляющий вектор, равный AB=-1;-5