Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4 . Найти: длину ребра А1А2 ; угол между ребрами А1А2 и А1А4; площадь грани А1А2А3 и объем пирамиды; длину высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3; уравнение ребра А1А4, уравнение плоскости А1А2А3 и угол между ребром А1А4 и плоскостью А1А2А3; Сделать чертеж. А1 А2 А3 А4 (4,9,5) (6,6,5) (6,9,3) (4,6,11)

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

1) ; 2) ; 3) , ; 4) ; 5) , , .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Длину ребра вычислим как длину соответствующего вектора . Найдем координаты вектора :
Найдем его модуль:
2) Угол между ребрами и найдем как угол между соответствующими векторами с помощью скалярного произведения векторов по формуле:
Найдем координаты векторов и :
Найдем скалярное произведение векторов и :
Найдем модули векторов и :
Итого, косинус угла между векторами:
.
3) площадь грани
Согласно геометрическому смыслу модуля векторного произведения векторов, имеем
Найдем координаты векторов , :
,
Найдем векторное произведение векторов и :
Найдем длину получившегося вектора:
Таким образом,
Объем пирамиды
В соответствии с геометрическим смыслом модуля смешанного произведения векторов, имеем:
Найдем координаты векторов , , :
,
Найдем смешанное произведение векторов :
Итого, .
4) Длину высоты, опущенной из вершины на грань , можно найти через полученное значение объема пирамиды и площади грани .
Зная, что имеем , откуда
5) уравнение ребра
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
Подставляем координаты точек:
Уравнение плоскости
Ранее было найдено векторное произведение векторов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Даны координаты вершин пирамиды А1 А2 А3 А4

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Составьте уравнение плоскости проходящей через точку А

Определите какие из перечисленных точек принадлежат графикуфункции у (х) = 2х- 1

Точка М лежит внутри трехгранного угла с вершиной К и удалена от его граней на расстояния 3