Из общего числа кандидатов участвующих в конкурсе на вакантную должность руководителя

X – числа кандидатов в выборке, не удовлетворяющих профилю минимальных требований
n=6
Возможные значения случайной величины: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Найдем соответствующие вероятности, используя формулу Бернулли:
Pnk=Cnkpkqn-k
Т.к. 20% кандидатов по итогам комплексной оценки не удовлетворяют профилю минимальных требований, то вероятность выбора кандидата, не удовлетворяющего профилю минимальных требований, равна p=0,2. Тогда вероятность выбора кандидата, удовлетворяющего профилю минимальных требований равна q=1-0,2=0,8.
x1=0
p1=P60=C600,200,86=6!0!6!∙0,86=0,262144
x2=1
p2=P61=C610,210,85=6!1!5!∙0,2∙0,85=61∙0,2∙0,32768=0,393216
x3=2
p3=P62=C620,220,84=6!2!4!∙0,22∙0,84=5∙62∙0,04∙0,4096=0,24576
x4=3
p4=P63=C630,230,83=6!3!3!∙0,23∙0,83=4∙5∙66∙0,008∙0,512==0,08192
x5=4
p5=P64=C640,240,82=6!4!2!∙0,24∙0,82=5∙62∙0,0016∙0,64=0,01536
x6=5
p6=P65=C650,250,8=6!5!1!∙0,25∙0,8=61∙0,00032∙0,8=0,001536
x7=6
p7=P66=C660,260,80=6!6!0!∙0,26=0,000064
Получим ряд распределения для случайной величины X:
xi
0 1 2 3 4 5 6
pi
0,262144
0,393216
0,24576
0,08192
0,01536
0,001536
0,000064
i=17pi=1
Найдем функцию распределения вероятностей Fx=PX<x:
Если x≤0, то Fx=0.
Если 0<x≤1, то Fx=PX=0=0.262144.
Если 1<x≤2, то Fx=PX=0∪X=1=0.262144+0.393216==0.65536.
Если 2<x≤3, то Fx=PX=0∪X=1∪X=2=0.262144++0.393216+0.24576=0.90112.
Если 3<x≤4, то Fx=PX=0∪X=1∪X=2∪X=3==0.262144+0.393216+0.24576+0.08192=0.98304.
Если 4<x≤5, то Fx=P(X=0∪X=1∪X=2∪X=3∪X==4)=0.262144+0.393216+0.24576+0.08192+0.01536=0.9984.
Если 5<x≤6, то Fx=P(X=0∪X=1∪X=2∪X=3∪X=4∪∪X=5)=0.262144+0.393216+0.24576+0.08192+0.01536++0.001536=0.999936.
Если x>6, то Fx=P(X=0∪X=1∪X=2∪X=3∪X=4∪∪X=5∪X=6)=0.262144+0.393216+0.24576+0.08192+0.01536++0.001536+0.000064=1.
Fx=0, x≤0 0,262144, 0<x≤10,65536, 1<x≤20,90112, 2<x≤30,98304, 3<x≤40,9984, 4<x≤50,999936, 5<x≤60,1, x>6
Построим график функции распределения (рис