Исследовать сходимость числовых рядов n=1∞15n∙n-1nn

Предельный признак Коши:
limn→∞nan=q
Ряд сходится если q < 1, ряд расходится если q > 1, признак не даёт ответа о сходимости при q =1.
limn→∞nan=limn→∞n15n∙n-1nn=limn→∞1n5n∙nn-1nn=limn→∞15∙n-1n=limn→∞n-15n=:n=limn→∞1-1n5=15<1
Ответ: ряд сходится по предельному признаку Коши.