Исследовать ряды на сходимость n=1∞ 2n+35n

N=1∞ 2n+35n.
Воспользуемся признаком Д’Аламбера:
limn→∞an+1an=p, p>1-ряд расходится p<1-ряд сходится p=1-сходимость не определяется
Имеем: an=2n+35n, an+1=2(n+1)+35n+1
Найдем предел an+1an:
limn→∞an+1an=limn→∞2(n+1)+35n+1∙5n2n+3=limn→∞2n+552n+3=15limn→∞2n+52n+3==15limn→∞2+5n2+3n=15∙2=25.
Итак,
limn→∞an+1an=25<1=>ряд сходится.
Ответ: ряд сходится.