Исследовать на экстремумы функцию z=4x-y-x2-y2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на экстремумы функцию z=4x-y-x2-y2

Исследовать на экстремумы функцию z=4x-y-x2-y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на экстремумы функцию z=4x-y-x2-y2

Ответ

Функция имеет максимум в точке P(2;-2). zmax=8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим частные производные первого порядка:
∂z∂x=4x-y-x2-y2x'=4-2x;
∂z∂y=4x-y-x2-y2y'=-4-2y.
Воспользовавшись необходимыми условиями экстремума, находим критические (стационарные) точки решая систему,
∂z∂x=0,∂z∂y=0;=>4-2x=0-4-2y=0=>x=2,y=-2;
Таким образом, нашли стационарную точку P(2;-2). Проверим, является ли она точкой экстремума

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу