Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд: n=1∞(-1)n14n5

Ответ

ряд сходится абсолютно.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем признак Лейбница:
1) n=1∞(-1)n14n5=-1+1432-1435+1445-…
Ряд является знакочередующимся.
2) limn→+∞an=limn→+∞14n5=0 – члены ряда убывают по модулю . Каждый следующий член ряда по модулю меньше, чем предыдущий:
14(n+1)5<14n5(an+1<an) – поскольку большим знаменателям соответствуют меньшие дроби

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу