Задана функция и два значения аргумента x1, x2. Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана функция и два значения аргумента x1, x2. Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной

Задана функция и два значения аргумента x1, x2. Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана функция и два значения аргумента x1, x2. Требуется установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента, и сделать схематический чертеж. fx=1518-x, x1=6, x2=8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим функцию в окрестности точки x1=6
Вычислим односторонние пределы функции в этой точки
limx→6-01518-x=limx→6+01518-x=f6=1512=15
Так как односторонние пределы в точке x1=6 равны между собой и равны значению функции в этой точке, то функция непрерывна в точке x1=6
Рассмотрим функцию в окрестности точки x2=8
Вычислим односторонние пределы функции в этой точки
limx→8-01518-x=1518-8+0=1510=15∞=∞
limx→8+01518-x=1518-8-0=151-0=15-∞=0
Так как односторонние пределы не равны и один из них не конечен, то функция терпит разрыв второго рода в точке x2=8
Построим схематичный график функции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу