Исследовать функцию и построить ее график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать функцию и построить ее график

Исследовать функцию и построить ее график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию и построить ее график f(x) = -x2+5x+4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Областью определения исследуемой функции являются все действительные числа:
D(y) = R
2) Проверим функцию на четность:
y(-x) = -(-x2)-5x+4 = x2-5x+4
y(-x) ≠ y(x); y(-x) ≠ - y(x), следовательно, функция ни четная, ни нечетная
3) Так как функция непрерывна на R, то вертикальные асимптоты отсутствуют.
k = limx→±∞f(x)x = limx→±∞-x2+5x+4x = limx→±∞-x+5+4x = ± ∞
Поскольку коэффициент k равен бесконечности, наклонных асимптот не существует.
4) Экстремум функции:
Найдем первую производную функции и приравняем ее к 0:
f'(x) = -2x + 5
-2x+5 = 0
x = 52
f(52) = 414
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу