Случайная величина Х имеет нормальное распределение (μ=5)

Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал (α;β) найдем по формуле:
Pα<X<β=Фβ-μσ-Фα-μσ
По условию задачи известно, что μ=5, α=4, β=5. Нужно найти среднее квадратическое отклонение σ.
Условие μ=5 и Р(Х>6)=0,55 противоречивы . И при этих условиях задача решения не имеет. Покажем это.
Рассмотрим вероятность
Р(Х>6)=0,55
или
РХ>6=1-РХ≤6=0,55⇒РХ≤6=1-0,55=0,45
В свою очередь
РХ≤6=Фх-μσ=0,45
По таблице вероятностей для стандартного нормального распределения находим, что вероятность 0,45 соответствует значению границы интервала -0,12