Исследовать систему линейных уравнений на совместность

Составим расширенную матрицу системы и приведем ее к треугольному виду методом Гаусса. При этом сразу переставим первые два уравнения системы, поскольку для удобства преобразований левый верхний элемент должен быть равен единице:
12-11-212-21-1114-105-5712-147-711-1
Умножим первую строку на (-2) и сложим со второй, умножим первую строку на (-4) и сложим с третьей, умножим первую строку на (-2) и сложим с третьей
12-11-210-63-35-10-189-915-30-189-915-3
Умножим вторую строку на (-3) и сложим с третьей и четвертой
12-11-210-63-35-1000000000000~12-11-210-63-35-1
Наша система совместна, так как ранг матрицы системы и ранг расширенной матрицы совпадают и равны 2