Найти координаты центра окружности описанной около треугольника с вершинами

Уравнение окружности имеет вид:
x-a2+y-b2=R2, где (x, y) - координаты произвольной точки, лежащей на окружности; ( a, b ) - координаты центра окружности; R – радиус окружности.
В уравнение окружности подставим вместо х и у координаты данных точек, получим систему уравнений и решим ее:
0-a2+5-b2=R21-a2+-2-b2=R2-6-a2+5-b2=R2 ⇒a2+5-b2=R21-a2+2+b2=R26+a2+5-b2=R2
От первого уравнения отнимем второе уравнение:
a2-6+a2+5-b2-5-b2=R2-R2;
a2-6+a2=0;
a2-36-12a-a2=0;
-36-12a=0;
a=-3.
Подставим в первое и второе уравнения a=-3.
-32+5-b2=R21--32+2+b2=R2 ⇒9+5-b2=R216+2+b2=R2⇒
9+25-10b+b2=R216+4+4b+b2=R2 ⇒34-10b+b2=R220+4b+b2=R2
Правые части равенств равны, следовательно равны и левые части, поэтому:
34-10b+b2=20+4b+b2;
-14b+14=0;
b=1.
Получили, что центр окружности имеем координаты: a=-3; b=1 или О( - 3; 1 ).
Сделаем рисунок:
Ответ: О( - 3; 1 ).