Исследовать на сходимость ряды n=1∞arccosn2-32n2-4n. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость ряды n=1∞arccosn2-32n2-4n

Исследовать на сходимость ряды n=1∞arccosn2-32n2-4n .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость ряды. n=1∞arccosn2-32n2-4n

Ответ

ряд сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим радикальный признак Коши:
limn→∞nan=limn→∞narccosn2-32n2-4n=limn→∞arccosn2-32n2-4=
=1arccoslimn→∞n2-32n24=1arccoslimn→∞1-3n224=1arccos124
=1π34<1.
Следовательно, по признаку Коши ряд n=1∞arccosn2-32n2-4n сходится.
Ответ: ряд сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу