График функции построенный на основе проведённого исследования

1) Найдём область определения функции, получим:
9-x2>0
x2<9
-3<x<3
2) Данная функция является функцией общего вида (ни чётная, ни нечётная).
3) Исследуем функцию на наличие экстремумов, для этого вычислим первую производную функции:
y'=ln9-x2'=19-x2*-2x=-2x9-x2
-2x9-x2=0
x=0
Проанализируем знак первой производной:
(-3;0) (0;3)
y'>0
y'<0
Функция возрастает Функция убывает
4)Теперь определим интервалы вогнутости (выпуклости), для этого найдём вторую производную:
y''=1-2x2-18
Если приравняем полученное выражение к нулю, то увидим, что данное уравнение не имеет корней.
5) График функции, построенный на основе проведённого исследования, представим на Рисунке 4:
Рисунок 4-График функции.