Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и построить её график: y=x2-1x2+4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Область определения функции. Точки разрыва функции.
Функция определена для всех значений переменной x, точек разрыва нет;
Четность или нечетность функции.
y-x=-x2-1-x2+4=x2-1x2+4=yx.
Следовательно, функция является чётной.
Точки пересечения графика с осями координат.
Точки пересечения с осью Oy: y0=02-102+4=-14, точка 0;-14;
Точки пересечения с осью Oх: y=0;
x2-1x2+4=0;x2-1=0;x1=1,x2=-1;
точки 1;0,-1;0.
Исследование на экстремум.
Найдём производную функции:
y'=x2-1'∙x2+4-x2+4'∙x2-1x2+42=2x∙x2+4-2x∙x2-1x2+42
y'=2x3+8x-2x3+2xx2+42=10xx2+42.
Производная равна нулю только при x=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу