Вычислить определенный интеграл -2π30cos2xdx(1+cosx-sinx)2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл -2π30cos2xdx(1+cosx-sinx)2

Вычислить определенный интеграл -2π30cos2xdx(1+cosx-sinx)2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл: -2π30cos2xdx(1+cosx-sinx)2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Делаем универсальную тригонометрическую подстановку
-2π30cos2xdx(1+cosx-sinx)2=tgx2=t, x=2arctgt, dx=2dt1+t2, sinx=2t1+t2, cosx=1-t21+t2=
=-301-t21+t222dt1+t21+1-t21+t2-2t1+t22=-301-t21+t222dt1+t22-2t1+t22=-301-t21+t222dt1+t22-2t1+t22=
=-301-t22(1-t)22dt1+t2=-30(1-t)(1+t)2(1-t)22dt1+t2=-30(1+t)222dt1+t2=
=12-301+t2dt1+t2=12-301+t+t21+t2dt=12-30dt1+t2+-30tdt1+t2+-30t2dt1+t2=
=12arctgt-30+14-30d(t2+1)1+t2+12-30(t2+1-1)dt1+t2=12arctgt-30+
+14ln(t2+1)-30+12-30(t2+1)dt1+t2-12-30dt1+t2=12arctgt-30+14ln1-
-14ln3+1+12t-30-12arctgt-30=-14ln4-12-3=-14ln4+32

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны числа z1=3cos5π2+i∙sin5π2 z2=5cos3π4+i∙sin3π4

361 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти интервал сходимости степенного ряда

1683 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Используя определение найти сумму ряда

270 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Все Контрольные работы по высшей математике

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.