Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость)

уникальность
не проверялась

Аа

435 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость)

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать на сходимость следующие числовые ряды (для знакочередующихся рядов провести еще исследование на абсолютную и условную сходимость): n=1∞3ln5nn

Ответ

ряд расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверяем выполнение необходимого признака сходимости:
limn→∞3ln5nn=0,
так как числитель растет быстрее знаменателя . Применим интегральный признак Коши:
1∞3ln5xxdx=1∞3ln5xdlnx=ln53+1x53+11∞=3ln8x831∞=383ln8∞-383ln81=∞.
Таким образом, интеграл и ряд расходятся.
Ответ: ряд расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу