Исследование структуры изучаемой статистической совокупности.
По индивидуальным исходным данным (табл.1.1):
1) постройте интервальный ряд распределения предприятий по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами;
2) рассчитайте значения моды, медианы, третьего квартиля и девятого дециля полученного интервального ряда распределения;
3) рассчитайте следующие статистические характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации (представив промежуточные расчеты в табличном виде).
Сформулируйте выводы по результатам проведенных расчетов.
Имеются следующие выборочные данные за год по предприятиям одной из отраслей экономики региона (выборка 5%-ная механическая):
Таблица 1.1.
Исходные данные
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Стоимость основных фондов, млн.руб. № предприятия п/п Выручка от продажи продукции, млн.руб. Стоимость основных фондов, млн.руб.
1 364,4 221,6 16 200,2 169,2
2 143,8 114,8 17 198,2 116,8
3 201,2 169,2 18 310 221,6
4 370,4 273 19 265,6 325,4
5 198,2 116,8 20 208,2 220,6
6 201,2 220,6 21 253,6 169,2
7 200,2 221,6 22 256,6 221,6
8 198,2 168,2 23 201,2 220,6
9 367,4 273 24 252,6 169,2
10 367,4 221,6 25 201,2 221,6
11 312 274 26 145,8 114,8
12 199,2 115,8 27 199,2 116,8
13 309 221,6 28 145,8 114,8
14 200,2 168,2 29 254,6 221,6
15 253,6 220,6 30 199,2 168,2
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Построим интервальный ряд распределения по признаку «Стоимость основных фондов», образовав пять групп с равными интервалами. Прежде всего, рассчитаем величину интервала группировки i:
h= Xmax-Xminк=(325,4-114,8)/5=42,12 млн.руб.
Определим границы интервалов группировки для построения интервального вариационного ряда распределения (табл.1.2).
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб
1 114,8 156,92
2 156,92 199,04
3 199,04 241,16
4 241,16 283,28
5 283,28 325,4
Интервальный ряд распределения предприятий по величине стоимости основных фондов представлен в таблице 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по стоимости основных фондов
Номер группы Группы предприятий по стоимости основных фонлов, млн.руб.
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 114,8-156,92 7 23,3 7
2 156,92-199,04 7 23,3 14
3 199,04-241,16 12 40,0 26
4 241,16-283,28 3 10,0 29
5 283,28-325,4 1 3,3 30
Итого 30 100,0 -
Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий позволяет сделать следующие выводы:
- распределение предприятий по стоимости основных фондов не является равномерным;
- преобладают предприятия с объемом основных фондов от 199,04 млн
. рублей до 241,16 млн. рублей (это 12 предприятий или 40 % их общей численности);
- у семи предприятий (что составляет 23,3% от общей численности) стоимость основных фондов не превышает 156,92 млн. рублей;
- только у 3,3% предприятий объем основных фондов превысил 283,28 млн. рублей.
Рассчитаем структурные средние: моду, медиану, квартили и децили ряда распределения.
Формула для расчета моды в интервальном ряду:
Формула расчета моды:
где хМo – нижняя граница модального интервала,
h –величина модального интервала,
fMo – частота модального интервала,
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой. В примере это интервал 199,04-241,16 млн.руб.
Расчет значения моды:
Mo=199,04+42,13*12-712-7+12-3=214,08 млн руб.
Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенным является размер стоимости основных фондов 214,08 млн. рублей.
Формула расчета медианы:
где хМе– нижняя граница медианного интервала,
h – величина медианного интервала,
– сумма всех частот,
fМе – частота медианного интервала,
SMе-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.
Определим номер медианы: NМе=(n+1)/2=(30+1)/2=15.5
Сравним значение номера медианы со значениями накопленных частот
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
