Используя метод наименьших квадратов вывести формулу у = ах + b. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя метод наименьших квадратов вывести формулу у = ах + b

Используя метод наименьших квадратов вывести формулу у = ах + b .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод наименьших квадратов, вывести формулу у = ах + b, если х –3 2 0 1 4 у 5 2 6 6 1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для определения коэффициентов a, b функции у = ах + b решим систему уравнений:
ai=1nxi2+bi=1nxi=i=1nxiyiai=1nxi+bn=i=1nyi
Из условия задачи видно, что n=5 . Расчет сумм оформим в виде таблицы:
хi
–3 2 0 1 4 i=1nxi=
4
уi
5 2 6 6 1 i=1nyi=
20
xi2
9 4 0 1 16 i=1nxi2=
30
xiyi
-15 4 0 6 4 i=1nxiyi=
-1
Система уравнений принимает вид:
30a+4b=-14a+5b=20
Решим систему уравнений с помощью правила Крамера
∆=30445=30∙5-4∙4=134≠0
∆a=-14205=-1∙5-4∙20=-85
a=∆a∆=-85134
∆b=30-1420=30∙20--1∙4=604
b=∆b∆=604134=43467
Подставим коэффициенты в исходную формулу, получим y=-85134x+43467.
Ответ:y=-85134x+43467.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу