К контролеру с конвейера поступили 4 детали. Вероятность брака для каждой детали равна 0,1. Детали проверяют одну за другой. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
К контролеру с конвейера поступили 4 детали. Вероятность брака для каждой детали равна 0,1. Детали проверяют одну за другой

К контролеру с конвейера поступили 4 детали. Вероятность брака для каждой детали равна 0,1. Детали проверяют одну за другой .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К контролеру с конвейера поступили 4 детали. Вероятность брака для каждой детали равна 0,1. Детали проверяют одну за другой, пока не наберут 2 доброкачественные. Найти закон распределения вероятностей для числа проверенных деталей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P=0,1 q=1-0,1=0,9
Случайная величина может принимать следующие значения: 2,3,4
x=2 - после проверки двух деталей и первая и вторая детали доброкачественные
Px=2=q∙q=0,9∙0,9=0,81
x=3 – после проверки двух деталей, одна доброкачественная, а одна бракованная, при этом третья деталь доброкачественная .
Px=3=p∙q∙q+q∙p∙q=0,1∙0,9∙0,9+0,9∙0,1∙0,9=0,081+0,081=0,162
x=4 – среди первых трех деталей не более одной доброкачественной, при этом четвертая деталь может быть как доброкачественной так и бракованной
Px=4=p∙p∙p∙p+p∙p∙p∙q+q∙p∙p∙p+q∙p∙p∙q+p∙q∙p∙p+p∙q∙p∙q+
+p∙p∙q∙p+p∙p∙q∙q=0,0001+0,0009+0,0009+0,0081+0,0009+0,0081+
+0,0009+0,0081=0,028
Ряд распределения:
xi
2 3 4
pi
0,81 0,162 0,028

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу