Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона

Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя первую или вторую интерполяционную формулу Ньютона, вычислить значение функции при заданном значении аргумента. Таблица значений функции Аргумент xi 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 x=0,375 yi 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376 0,6065

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем вторую интерполяционную формулу Ньютона
Составим таблицу разностей:
x y Δy Δ2 y Δ3 y Δ4 y Δ5 y
0,15 0,8607
-0,042
0,2 0,8187
0,0021
-0,0399
-0,0002
0,25 0,7788
0,0019
0,0002
-0,038
1,11E-16
-0,0004
0,3 0,7408
0,0019
-0,0002
-0,0361
-0,0002
0,0004
0,35 0,7047
0,0017
0,0002
-0,0344
-1,1E-16
-0,0003
0,4 0,6703
0,0017
-1E-04
-0,0327
-1E-04
0,45 0,6376
0,0016
-0,0311
0,5 0,6065
Так как разности второго порядка практически постоянны, примем n=2;
Вторая интерполяционная формула Ньютона:
Pnx=Pnxn+qh=yn+q1!∆yn-1+q(q+1)2!∆2yn-2+…+qq+1…(q+n-1)n!∆nyn
Найдем значения многочлена:
q=x-xnh=0,375-0,40,05=-0,5
P30,375=0,6703-0,5*-0,0344+-0,5*(-0,5+1)2*0,0017=0,6873

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу