Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ=1

Определяем нагрузку на СМО:
ρ=λTоб=1,83∙2,5=4,575
Т.к. для существования стационарного режима многоканальной СМО с ожиданием необходимо выполнение условия ρ<n, то минимальное число кассиров, при котором очередь не будет расти до бесконечности, составляет nmin=5 человек.
Определим характеристики работы касс железнодорожного вокзала.
Вероятность отсутствия покупателей:
P0=1k=0nρkk!+ρn+1n!n-ρ=1k=054,575kk!+4,5755+15!5-4,575≈0,00405
Вероятность очереди:
Pоч=ρn+1n!n-ρ∙P0=4,5755+15!5-4,575∙0,00405≈0,72865
Среднее число пассажиров, находящихся в очереди:
Nоч=ρn+1n!∙n∙1-ρn2∙P0=4,5755+15!∙5∙1-4,57552∙0,00405≈8,572
Среднее время пребывания заявки в очереди:
Tоч=Lочλ=8,5721,83≈4,684 (мин)
Среднее число заявок, находящихся в системе:
Nсист=Nоч+ρ=8,572+4,575=13,147
Среднее время пребывания заявки в системе:
Tсист=Tоч+Tоб=4,684+2,5=7,184 мин
Доля занятых обслуживанием кассиров:
kзагр=ρn=4,5755=0,915
Абсолютная пропускная способность для СМО с очередью равняется интенсивности входного потока, т.е.:
A=λ=1,83(чел в мин)