Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ=1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по информационным технологиям
Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ=1

Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Интенсивность потока пассажиров в кассах железнодорожного вокзала составляет λ=1,83 чел. в мин. Средняя продолжительность обслуживания кассиром одного пассажира Tоб= 2,5 мин. Определить минимальное количество кассиров n=nmin, при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания при n=nmin (вероятность того, что в узле расчета отсутствуют покупатели, вероятность очереди, среднее число заявок находящихся в очереди, среднее время пребывания заявки в очереди, среднее число заявок, находящихся в системе, среднее время пребывания заявки в системе, доля занятых обслуживанием кассиров, абсолютная пропускную способность).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем нагрузку на СМО:
ρ=λTоб=1,83∙2,5=4,575
Т.к. для существования стационарного режима многоканальной СМО с ожиданием необходимо выполнение условия ρ<n, то минимальное число кассиров, при котором очередь не будет расти до бесконечности, составляет nmin=5 человек.
Определим характеристики работы касс железнодорожного вокзала.
Вероятность отсутствия покупателей:
P0=1k=0nρkk!+ρn+1n!n-ρ=1k=054,575kk!+4,5755+15!5-4,575≈0,00405
Вероятность очереди:
Pоч=ρn+1n!n-ρ∙P0=4,5755+15!5-4,575∙0,00405≈0,72865
Среднее число пассажиров, находящихся в очереди:
Nоч=ρn+1n!∙n∙1-ρn2∙P0=4,5755+15!∙5∙1-4,57552∙0,00405≈8,572
Среднее время пребывания заявки в очереди:
Tоч=Lочλ=8,5721,83≈4,684 (мин)
Среднее число заявок, находящихся в системе:
Nсист=Nоч+ρ=8,572+4,575=13,147
Среднее время пребывания заявки в системе:
Tсист=Tоч+Tоб=4,684+2,5=7,184 мин
Доля занятых обслуживанием кассиров:
kзагр=ρn=4,5755=0,915
Абсолютная пропускная способность для СМО с очередью равняется интенсивности входного потока, т.е.:
A=λ=1,83(чел в мин)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу