Имеются данные (условные) о сменной добыче угля У (т) и уровне механизации Х (%)

Нелинейное уравнение регрессии приведем к линейному, прологарифмировав обе его части:
;
;
.
Для определения значений неизвестных параметров в0 и в1 используем метод наименьших квадратов, согласно которому должна быть составлена система нормальных уравнений и найдено ее решение:
Для расчета необходимых сумм составим расчетную таблицу 8.
Таблица 8
i
xi yi
ln xi ln yi
ln2 xi ln xi · ln yi
1 3,3 3,2 1,19 1,16 1,43 1,39
2 3,5 3,6 1,25 1,28 1,57 1,60
3 3,9 3,8 1,36 1,34 1,85 1,82
4 4,1 4,3 1,41 1,46 1,99 2,06
5 4,3 4,7 1,46 1,55 2,13 2,26
6 4,9 5,1 1,59 1,63 2,53 2,59
7 5,1 5,4 1,63 1,69 2,65 2,75
29,1 30,1 9,90 10,10 14,15 14,46
Теперь, используя данные расчетной таблицы 11, составим систему нормальных уравнений:
Домножим уравнение (1) системы на (-1.414), получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
Получаем:
0,153* = 0,18
Откуда = 1,1716
Теперь найдем коэффициент «» из уравнения (1):
7 + 9.90* = 10,101
7 + 9.90*1,1716 = 10,101
7 = -1,493
= -0,213
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: = ,11716, = -0,213
Найдем .
Таким образом, окончательно получаем: