Груз D массой m=4кг получив в точке А начальную скорость V0=12м/с

Считаем груз материальной точкой.
Рассмотрим движение груза D на участке АВ трубы. Изображаем груз (в произвольном положении) и действующие на него силы ,,, реакцию трубы (рис.1). Проводим ось Аz и составляем дифференциальное уравнение в проекции на эту ось:
Учитывая, что , получим :
Так как запишем уравнение в виде :
Учитывая исходные данные и считая , получим:
Разделяем переменные и интегрируя уравнение получим зависимость скорости тела на участке АВ от координаты z:
или
Для нахождения постоянной интегрирования С1 используем начальные условия: . Получим:
Тогда
Преобразуем уравнение
Потенциируем:
Окончательно получаем:
Так как путь, пройденный грузом от точки А до точки В z=l=2,5м , то скорость тела в точке В:
Рассмотрим движение груза на участке ВС, найденная скорость будет для движения на этом участке начальной скоростью