Функция y=f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Функция y=f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно

Функция y=f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Функция y=f(x) задана таблицей. Используя конечные разности до пятого порядка включительно, найти приближѐнные значения первой и второй производных этой функции в первых двух табличных точках. x 10 11 12 13 14 15 16 y 4,6052 4,7958 4,9692 5,1299 5,2781 5,4161 5,5452

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим таблицу конечных разностей
x y ∆y
∆y2 ∆y3 ∆y4
∆y5
10 4,6052 0,1906 -0,0172 0,0045 -0,0043 0,0064
11 4,7958 0,1734 -0,0127 0,0002 0,0021 -0,0031
12 4,9692 0,1607 -0,0125 0,0023 -0,001
13 5,1299 0,1482 -0,0102 0,0013
14 5,2781 0,138 -0,0089
15 5,4161 0,1291
16 5,5452
Для вычисления производных воспользуемся формулами
y'x0=1h∆y0-∆2y02+∆3y03-∆4y04+∆5y05+…
y''x0=1h2(∆2y0-∆3y0+1112∆4y0-56∆5y0+…)
h=1
y'10=110,1906+0,01722+0,00453+0,00434+0,00645=0,20306
y''10=112-0,0172-0,0045+1112∙-0,0043-56∙0,0064=-0,030975
y'11=110,1734+0,01272+0,00023-0,00214-0,00315=0,17867
y''11=112-0,0127-0,0002+1112∙0,0021-56∙-0,0031=-0,00839

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу