Формула полной вероятности. Формула Байеса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Формула полной вероятности. Формула Байеса

Формула полной вероятности. Формула Байеса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Формула полной вероятности. Формула Байеса. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0.06, на втором 0.02. Производительность первого автомата втрое больше, чем второго. а) Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна. б) Взятая с конвейера деталь оказалась нестандартной. Найти вероятность того, что она изготовлена на первом автомате.

Ответ

а) 0,05; б) 0,9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется нестандартной;
H1 — деталь из продукции 1-го автомата;
H2 — деталь из продукции 2-го автомата;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности:
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2)
Вероятности:
P(H1) = ¾=0,75
P(H2) = ¼=0,25
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.06
P(A|H2) = 0.02
а) P(A) = 0.06*0.75 + 0.02*0.25 = 0.05
б) По формуле Байеса вычисляем условную вероятность гипотезы H1:
Вероятность того, что нестандартная деталь окажется с 1-го автомата

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу