Формула Бернулли. Событие B наступает в том случае. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Формула Бернулли. Событие B наступает в том случае

Формула Бернулли. Событие B наступает в том случае .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Формула Бернулли (взята из Свешникова №8.6). Событие B наступает в том случае, если событие A появится не менее трех раз. Определить вероятность появления события B, если вероятность появления события A при одном опыте равна 0,3 и произведено: а) пять независимых опытов; б) семь независимых опытов.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как проводится серия независимых равновероятных испытаний, то для нахождения вероятности ровно k успехов в n испытаниях используем формулу Бернулли:
Pnk=Cnk∙pk∙qn-k
n=5; p=0,3; q=1-p=0,7
Событие B наступает в том случае, если в n испытаниях событие A появится не менее трех раз, т.е три, четыре или пять раз, так как данные события несовместны, то:
PB=P5A=3+P5A=4+P5A=5
P5A=3=C53∙0,33∙0,72=5!3!∙2!∙0,027∙0,49=10∙0,01323=0,1323
P5A=4=C54∙0,34∙0,71=5!4!∙1!∙0,0081∙0,7=5∙0,00567=0,02835
P5A=5=C55∙0,35∙0,70=5!5!∙5!∙0,00243∙1=0,00243
PB=0,1323+0,02835+0,00243=0,16308
n=7; p=0,3; q=1-p=0,7
Перейдем к противоположному событию B

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу