Математическое ожидание m=2 и СКО σ=3 нормально распределенной случайной величины X заданы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Математическое ожидание m=2 и СКО σ=3 нормально распределенной случайной величины X заданы

Математическое ожидание m=2 и СКО σ=3 нормально распределенной случайной величины X заданы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Математическое ожидание m=2 и СКО σ=3 нормально распределенной случайной величины X заданы. Найти её плотность распределения f(x). Вычислить вероятность того, что величина X примет значения из заданного промежутка x1=0, x2=2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нормальным называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, плотность которой имеет вид:
fx=1σ2πe-x-m22σ2
Где m – математическое ожидание, σ- среднеквадратическое отклонение
В нашем случае:
fx=132πe-x-2218
Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал найдем по формуле:
Pα≤X≤β=Фβ-mσ-Фα-mσ
где α=0; β=2;m=2; σ=3
P0≤X≤2=Ф2-23-Ф0-23=Ф0-Ф-23=Ф0+Ф23=0+0.2486=0.2486

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу