Энтропия непрерывного распределения равна H=--∞+∞pxlnpxdx

Найдём плотность распределения η:
pηy=pξ y-ab∙ y-ab'=1bpξ y-ab
Энтропия распределения η:
Hη=--∞+∞pηylnpηydy=--∞+∞1bpξ y-abln1bpξ y-abdy=
= y-ab=xdyb=bx=--∞+∞pξxln1bpξxdx=
=--∞+∞pξxlnpξx-pξxlnbdx=--∞+∞pξxlnpξxdx+
+lnb-∞+∞pξxdx=Hξ+lnb
-∞+∞pξxdx=1- по закону нормировки.
Таким образом, энтропия увеличится на lnb.