Достаточным условием сдачи коллоквиума является ответ на один из двух вопросов

Обозначим события:
A1 – студент не знает ответ на первый вопрос, A2 – студент не знает ответ на второй вопрос;
Х – студент не знает ответ ни на один из двух вопросов.
Тогда X=A1∙A2
Найдем вероятности обозначенных событий:
pA1=840 (всего 40 вопросов (исходов), из них 8 вопросов – те на которые студент не знает ответ (благоприятствующие исходы))
pA2=739 (всего 39 вопросов (после того, как один вопрос вытянут), из них 7 вопросов – те на которые студент не знает ответ (благоприятствующие исходы))
Тогда
pX=pA1∙pA2=840∙739≈0,036
Искомое событие Y – студент сдаст коллоквиум (знает ответ хотя бы на один из двух вопросов) – и событие X – противоположные.
Тогда искомая вероятность равна:
p(Y)=1-p(X)=1-0,036=0,964
Ответ: 0,964