Для промежуточного вала двухступенчатого редуктора требуется:
а) построить эпюру крутящих моментов;
б) построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
и) определить требуемый диаметр опасного поперечного сечения вала.
Расчет вести по гипотезе удельной потенциальной энергии изменения формы. Принять T=0,37P, A=0,14P.
Полученное по расчету значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0; 2; 5 или 8. Напряжения сжатия от осевой силы не учитывать.
Дано:
Рис.6 Исходная схема
a=55мм; b=90мм; l=240мм; D1=145мм;D2=295мм; N=10,0 кВт; =30 рад/сек; []=70 H/мм2
Решение
На заданный промежуточный вал насажены два зубчатых колеса: цилиндрическое прямозубое колесо диаметром D1=145мм, и коническое колесо D2=295мм. В зацеплениях зубчатых колёс возникают силы зацепления: радиальные силы T1 и T2 действующие в вертикальной плоскости yz и направленные по радиусу к центру колёс: окружные силы P1 и P2, действуют в горизонтальной плоскости xz осевая сила A2 , действует в плоскости xy.
Составим схему нагружения промежуточного вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях и определим усилия в зубчатых передачах.
Передаваемый крутящий момент M=974Nω=974030=324,67Нм, M=М1=М20,325 кНм. В этом случае имеем
- для первого колеса: окружная сила P1=2М1D1=(20,325)/0,145=4,45 кН ,
радиальная сила T1=0,37P1=1,65 кН
- для второго колеса: окружная сила P2=2М2D2=2,2 кН
радиальная сила T2=0,37P2=0,814 кН
осевая сила A2 =0,14P2=0,114 кН
изгибающий момент создаваемый осевой силой A2 , MFA=A2 D22=0,0168кНм
Рассмотрим изгиб вертикальной плоскости
. Определим реакции опор (исходя из уравнения моментов)
MA=0;YD 0,240+T10,55-T20,9-MA2=0
YD =T20,9-T10,55-MA20,240=-0,8кН
MD=0;YA 0,240+T10,55-T20,9-MA2=0
YA =T20,95-T10,185-MA20,240=-1,636кН
Для проверки правильности решения подставим полученные значения в уравнения равновесия сил Fy=0; YA -YD +T1-T2=-1,636-(-0,8)+1,65-0,814=0 реакции определены верно.
Вычисляем внутренние силовые факторы на каждом из участков
0z10,055м; Mx1(z1)= YA z1, Mx1(0)=0; Mx1(0,055)=-0,044 кНм
0z20,09; Mx2(z1)= YA a+z1+T1z2,
Mx2(0)= -0,044 кНм; Mx2(0,09)=0,08 кНм
0z30,24; Mx3(z1)= YA z3, Mx3(0)=0; Mx1(0,24)=-0,39 кНм
Определяем реакцию опоры
ZD:Z=0; ZD+A2=0; ZD=-A2=0,0168кН
На основе полученных данных строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости (рис.6(а)).
Рассмотрим изгиб в горизонтальной плоскости