Для прогноза возможного объема экспорта на основе ВНД предложено использовать линейную регрессионную модель

А) Построим по имеющимся данным модель парной линейной регрессии; рассчитаем оценки параметров модели:
В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом:
где вектор наблюдений за результативным показателем;
вектор наблюдений за фактором;
неизвестные параметры, что подлежат определению;
случайная величина ( отклонение, остаток)
Ее оценкой является модель:
вектор оцененных значений результативного показателя;
оценки параметров модели.
Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК:
где коэффициент ковариации показателя и фактора характеризует плотность связи этих признаков и разброс и рассчитывается за формулой:
средние значения показателя и фактора:
среднее значение произведения показателя и фактора:
дисперсия фактора характеризует разброс признаки вокруг среднего и рассчитывается за формулой:
среднее значение квадратов фактора:
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Номер региона
1180 224,2 264556 1392400 50265,64 225,331
1286,2 259,6 333897,5 1654310 67392,16 250,1713
1357 283,2 384302,4 1841449 80202,24 266,7315
1451,4 283,2 411036,5 2106562 80202,24 288,8117
1534 306,8 470631,2 2353156 94126,24 308,132
1604,8 295 473416 2575383 87025 324,6922
1652 330,4 545820,8 2729104 109164,2 335,7323
1734,6 342,2 593580,1 3008837 117100,8 355,0525
1770 365,8 647466 3132900 133809,6 363,3326
1864,4 413 769997,2 3475987 170569 385,4129
Сумма 15434,4 3103,4 4894703,72 24270089 989857,2 3103,4
Ср