Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива, груша и яблоки. Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг. На ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0;1;1,5 кг, на ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Найти план производства компотов ассорти, обеспечивающий максимальную прибыль, если прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб. а) Записать математическую модель задачи. б) Решить задачу графическим методом

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

при .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Построим математическую модель задачи.
Введем переменными модели:
– количество банок компота 1-го вида;
– количество банок компота 2-го вида.
Прибыль от одной банки компота 1 вида равна 80 руб., для 2 вида - 30 руб, поэтому суммарная прибыль от производства равна: руб.
Целью задачи является нахождение среди всех допустимых значений переменных таких, которые максимизируют построенную целевую функцию, т.е. .
Перейдем к ограничениям, которым должны удовлетворять переменные .
Фрукты Нормы расхода на компот Запас
фруктов
1-й вид 2-й вид
Сливы 0 0,5 75
Груши 1 0,5 55
Яблоки 1,5 0,5 60
Прибыль 80 30
На ассорти 1 вида идет каждого вида фруктов, соответственно 0;1;1,5 кг, на ассорти 2 вида, соответственно 0,5; 0,5; 0,5 кг. Общее количество фруктов: сливы - 75 кг, груши -55 кг, яблок - 60 кг.
Тогда получим систему неравенств:
для сливы: ;
для груши: ;
для яблок: .
Объем производства не может быть отрицательным, поэтому:
; .
Таким образом, математическая модель рассматриваемой задачи примет вид:
,
Полученная задача - это задача линейного программирования с двумя переменными, для её решения можно использовать графический метод.
Построим область допустимых решений задачи.
Для этого в прямоугольной декартовой системе координат построим прямую соответствующую ограничению (1): l1: 0,5x2=75 x2=150 . Это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 150) .
Неравенство x2150 определяет полуплоскость ниже этой прямой. Укажем данную полуплоскость стрелкой.
Строим прямую l2: x1+0,5x2=55, соответствующую ограничению (2). Для этого найдем координаты двух точек, принадлежащих данной прямой. Полагаем x1=0, тогда x2 = 110, возьмем x2 = 0, получаем x1=55. Получили точки (0, 110) и (55, 0).
Определим, какая из двух полуплоскостей, на которые эта прямая делит всю координатную плоскость, является областью решений неравенства (2). Для этого подставим, например, координаты точки О (0; 0), не лежащей на прямой l2, в данное ограничение: 0 + 0,5·0 ≤ 55

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для изготовления двух видов компота ассорти используются слива

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Приведены результаты измерения длин сторон Di и абсолютные значения их истинных ошибок i

Найти точки разрыва если они есть Построить график функции

Найти общий интеграл дифференциального уравнения