Имея в своем распоряжении пять патронов охотник стреляет по удаляющейся мишени

Случайная величина Х – число израсходованных патронов – может принимать одно из пяти значений: х = 1,2,3,4,5. Найдем вероятность каждого из этих значений.
Если вероятность 1-го попадания равна p1= 0,8; 2-го – p2=0,7 , 3-го – p3=0,6, 4-го – p4=0,5, 5-го – p5=0,4, тогда вероятности противоположных событий (вероятность промаха) для каждого выстрела: q1=1–0,8 = 0,2, q2=1–0,7 = 0,3, q3=1–0,6 = 0,4, q4=1–0,5 = 0,5, q5=1–0,4 = 0,6.
Если первый же выстрел попал, то Х = 1. Вероятность успеха р1 = 0,8. Тогда Р(Х=1) = р1 = 0,8 .
Если первый выстрел промахнулся (с вероятностью q1 = 0,2), а второй – попал (p2=0,7), то количество патронов равняется двум, то есть Х = 2; вероятность этого события Р(Х=2) = q1·р2 = 0,2∙ 0,7 = 0,14.
Если 1-й и 2-й выстрел промахнулись ( с вероятностями 0,2 и 0,3), а третий– попал (0,6), то количество патронов равняется трем, то есть Х = 3; вероятность этого события Р(Х=3) = 0,2 0,3 ∙ 0,6 = 0,036.
Если 1-й, 2-й и 3-й выстрел промахнулись ( с вероятностями 0,2, 0,3, 0,4), а четвертый – попал (0,5), то количество патронов равняется четырем, то есть Х = 4; вероятность этого события Р(Х=4) = 0,2 0,3 ∙ 0,4 ∙ 0,5 = 0,012.
Если 1-й, 2-й, 3-й и 4-й выстрел промахнулись ( с вероятностями 0,2, 0,3, 0,4, 0,5), то будет проводится 5-й выстрел, и не зависимо от результатов 5-го выстрела на этом выстрелы закончатся, так как патронов всего 5