Для данной вектор-функции U определить rot и div. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для данной вектор-функции U определить rot и div

Для данной вектор-функции U определить rot и div .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для данной вектор-функции U определить rot и div: -yi-3z2j+xk

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём ротор по следующей формуле:
rot a=∂R∂y-∂Q∂zi+∂P∂z-∂R∂xj+∂Q∂x-∂P∂yk
Найдём искомые частные производные:
∂R∂y=(x)y'=0
∂Q∂z=(-3z2)z'=-6z
∂P∂z=(-y)z'=0
∂R∂x=(x)x'=1
∂Q∂x=(-3z2)x'=0
∂P∂y=(-y)y'=-1
Тогда ротор выглядит так:
rot U=∂R∂y-∂Q∂zi+∂P∂z-∂R∂xj+∂Q∂x-∂P∂yk=0-(-6z)i+0-1j+0+1k=6zi-j+k=(6z,-1,1)
Найдём дивергенцию по следующей формуле:
div U=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z
Найдём требуемые частные производные:
∂P∂x=(-y)x'=0
∂Q∂y=(-3z2)y'=0
∂R∂z=(x)z'=0
Значит, дивергенция равна:
div U=∂P∂x+∂Q∂y+∂R∂z=0+0+0=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу