Динамика основных производственных фондов отрасли K(t) определяется дифференциальным уравнением dKdt= 80 – 0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Динамика основных производственных фондов отрасли K(t) определяется дифференциальным уравнением dKdt= 80 – 0

Динамика основных производственных фондов отрасли K(t) определяется дифференциальным уравнением dKdt= 80 – 0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Динамика основных производственных фондов отрасли K(t) определяется дифференциальным уравнением dKdt= 80 – 0,2K. В начальный момент времени t = 0 объём фонда составлял 300 ед. 1) Найти стационарное решение уравнения Ke. 2) Вывести уравнение динамики основных производственных фондов K=K(t). 3) Построить эскиз графика функции K=K(t).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Найдем стационарное решение уравнения, решение, для которого
dKdt= 0↔80 – 0,2K=0 Ke=400.
2) Перепишем уравнение в виде dKdt= -0,2(K-400).
Разделим переменные:
dK-400K-400=-0,2dt.
Проинтегрируем обе части, получим общее решение:
lnK-400=-t5+lnC↔Kt=400+Ce-t5
Учитывая начальное условие K0=300, получим 300=400+Ce-05, откуда C=-100.
Таким образом, уравнение динамики основных производственных фондов имеет вид Kt=400-100e-t5.
3) Построим график функции y=K(t)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу