Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'''-y''=6x+5. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'''-y''=6x+5

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'''-y''=6x+5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дифференциальные уравнения. Решить дифференциальное уравнение y'''-y''=6x+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Искомое решение имеет вид:
yx=yx+y*(x)
Составим характеристическое уравнение:
k3-k2=0
k2k-1=0
Его корни равны:
k1= k2=0;k3=1
Следовательно, общее решение имеет вид:
yx=C1+C2x+C3ex
y*(x) выберем в виде:
y*=x2Ax+B=Ax3+Bx2
Находим производные:
y'x=3Ax2+2Bx
y''x=6Ax+2B
y'''x=6A
И подставляем в левую часть уравнения:
6A-6Ax+2B=6x+5
6A-6Ax-2B=6x+5
6A-2B=5-6A=6
-6-2B=5A=-1
-2B=11A=-1
B=-112A=-1
y*=-x3-112x2
Следовательно, общее решение неоднородного уравнения:
yx=C1+C2x+C3ex-x3-112x2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу