Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны, уравнение высоты. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны, уравнение высоты

Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны, уравнение высоты .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны вершины треугольника . Найти: а) уравнение стороны ; б) уравнение высоты ; в) уравнение медианы ; г) точку пересечения высоты и стороны ; д) уравнение прямой, проходящей через вершину параллельно стороне 8.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Составим уравнение стороны как прямой, проходящей через 2 точки:
б) Уравнение высоты найдем как уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно прямой . Из уравнения прямой получаем вектор нормали . Из условия перпендикулярности следует, что данный вектор может быть принят в качестве направляющего вектора прямой . Итого, уравнение высоты составим по точке и направляющему вектору :
в) уравнение медианы
Для составления уравнения медианы предварительно найдем координаты точки - середины стороны :
Получили точку . Составим уравнение медианы как прямой, проходящей через 2 точки:
г) точку пересечения высоты и стороны ;
Для вычисления координат точки пересечения высоты и стороны составим и решим систему уравнений:
Получили основание высоты .
д) уравнение прямой, проходящей через вершину параллельно стороне
Обозначим искомую прямую через .Т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу