Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Даны координаты точек A14 2 -5 A20 7 2

уникальность
не проверялась
Аа
1265 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Даны координаты точек A14 2 -5 A20 7 2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны координаты точек A14,2,-5, A20,7,2, A30,-2,7, A44,5,0. Написать: а) уравнение плоскости A1A2A3, б) уравнения прямой, перпендикулярной плоскости A1A2A3 и проведенной из точки A4; в) найти угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
A) Уравнение плоскости.
Если точки A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2), A3(x3; y3; z3) не лежат на одной прямой, то проходящая через них плоскость представляется уравнением:
x-x1 y-y1 z-z1
x2-x1 y2-y1 z2-z1
x3-x1 y3-y1 z3-z1
= 0
Уравнение плоскости A1A2A3
x-4 y-2 z+5
0-4 7-2 2+5
0-4 -2-2 7+5
= 0
x-4 y-2 z+5
-4 5 7
-4 -4 12
= 0
(x-4)(5·12-(-4)·7) - (y-2)((-4)·12-(-4)·7) + (z+5)((-4)·(-4)-(-4)·5) =0
88x + 20y + 36z-212 = 0
Упростим выражение: 22x + 5y + 9z-53 = 0
б) Уравнение высоты пирамиды через вершину A4(4,5,0).
Прямая, проходящая через точку M0(x0;y0;z0) и перпендикулярная плоскости Ax + By + Cz + D = 0 имеет направляющий вектор (A;B;C) и, значит, представляется симметричными уравнениями:
Уравнение плоскости A1A2A3: 22x + 5y + 9z-53 = 0
в) Угол между прямой A1A4 и плоскостью A1A2A3.
Синус угла между прямой с направляющими коэффициентами (l; m; n) и плоскостью с нормальным вектором N(A; B; C) можно найти по формуле:
Уравнение плоскости A1A2A3: 22x + 5y + 9z-53 = 0
Уравнение прямой A1A4:
γ = arcsin(0.424) = 25.088o
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Опишите методы теоретических научных исследований

1958 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Студенты выполняют за два года 15 типовых расчетов по математике

1748 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты