Даны комплексные числа: z1=4+2i;z2=5;z3=-2i;z4=1-i а) Изобразить числа на плоскости Oxy; б) Найти модули и аргументы чисел

А) Изобразить числа на плоскости Oxy
б) Найти модули и аргументы чисел
z=a+bi
1) z1=4+2i
r=z1=a2+b2=42+22=16+4=20=4∙5=25;
a>0, φ=arctgba=arctg24=arctg12;
2) z2=5
r=z2=a2+b2=52+02=25=5;
a>0, то φ=arctgba=arctg05=arctg0=0
3) z3=-2i
r=z3=02+(-2)2=4=2;
a=0, b<0,то φ=3π2
4) z4=1-i
r=z4=12+(-1)2=2
a>0, то φ=arctgba=arctg-11=arctg-1=-π4=7π4
в) Записать в тригонометрической и показательной форме
Тригонометрическая форма комплексного числа имеет вид
z=rcosφ+i∙sinφ
z1=25cosarctg12+i∙sinarctg12;
z2=5cos0+i∙sin0;
z3=2cos3π2+i∙sin3π2
z4=2cos7π4+i∙sin7π4
Показательная форма комплексного числа имеет вид
z=r∙eiφ
z1=25eiarctg12;
z2=5e0i;
z3=2ei3π2;
z4=2ei7π4
Ответ: z1=25cosarctg12+i∙sinarctg12; z2=5cos0+i∙sin0; z3=2cos3π2+i∙sin3π2;
2cos7π4+i∙sin7π4; z1=25eiarctg12; z2=5e0i; z3=2ei3π2; z4=2ei7π4