Дискретная случайная величина X может принимать только два значения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Дискретная случайная величина X может принимать только два значения

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x1,x2, причем x1<x2. Известна вероятность p1=0,2 возможного значения x1, математическое ожидание MX=3,8, дисперсия DX=0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Закон распределения случайной величины X:
X
x1
x2
p
0,2
p2
Исходя из того, что сумма вероятностей равна 1, получаем:
p2=1-p1=1-0,2=0,8
Математическое ожидание запишем по формуле:
MX=i=12xi∙pi=0,2x1+0,8x2
По условию MX=3,8, поэтому: 0,2x1+0,8x2=3,8
Дисперсию запишем по формуле:
MX=i=12xi2∙pi-M2X=0,2x12+0,8x22-3,82=0,2x12+0,8x22-14,44
По условию DX=0,16, поэтому: 0,2x12+0,8x22-14,44=0,16
0,2x1+0,8x2=3,80,2x12+0,8x22-14,44=0,16
Выразим из первого уравнения x1 и подставим во второе:
x1=19-4x20,2(19-4x2)2+0,8x22-14,44=0,16
0,2(361-152x2+16x22)+0,8x22-14,44=0,16
4x22-30,4x2+57,6=0
D=924,16-921,6=2,56
x2=30,4-1,68=3,6 => x1=19-14,4=4,6
x2=30,4+1,68=4 => x1=19-16=3
Так как по условию x1<x2, то ряд распределения случайной величины X:
X
3
4
p
0,2
0,8

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу